Question

17．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，S_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若S₆=2S₄，則a₁₀=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{19}{2}$
• C． $\frac{5}{2}$
• D． $\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由題意和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式列出方程，求出公差d的值，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出a₁₀的值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
∵等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，S₆=2S₄，
∴$6×\frac{1}{2}+\frac{6×5}{2}×d=2（4×\frac{1}{2}+\frac{4×3}{2}×d）$，
解得d=$\frac{1}{3}$，
∴a₁₀=$\frac{1}{2}+9×\frac{1}{3}$=$\frac{7}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．