【題目】已知函數(shù) ，θ∈[0，2π）
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)：①求tanθ的值；②求 的值．
（2）若f（x）在 上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴ ∴

①tanθ=

② =


（2）解：f（x）的對稱軸為 ，

或 ，

或 （9分），

∵θ∈[0，2π），∴ ，

∴ ，∴ ，

∴ ， ，

∴


【解析】（1）運(yùn)用偶函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對稱，可得 ，求得θ，即可得到tanθ；再由同角的基本關(guān)系式，化為tanθ的式子，即可得到所求值；（2）由題意可得 或 ，結(jié)合正弦函數(shù)的圖形和性質(zhì)，計算即可得到所求范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2 的直線交拋物線于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F1 ， F2分別是雙曲線 的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5，6 }，A={3，4，5 }，B={1，3，6 }，那么集合{ 2，﹣1，0}是（ ）
A.
B.
C.UA∩UB
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）+t（其中A＞0， ）的圖象時，列出了如表格中的部分?jǐn)?shù)據(jù)．

x

ωx+

0

π

2π

f（x）

2

6

2

﹣2

2


（1）請將表格補(bǔ)充完整，并寫出f（x）的解析式．
（2）若 ，求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= + 的定義域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}．
（1）求定義域A；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=log （1﹣x）+x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式，并直接寫出其單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；
（3）若f（lga）+2＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（0，2）和圓C：x2+y2﹣8x+11=0．
（1）求過點(diǎn)P，點(diǎn)C和原點(diǎn)三點(diǎn)圓的方程；
（2）求以點(diǎn)P為圓心且與圓C外切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，D為邊BC上的一點(diǎn)，BD=33，sinB= ，cos∠ADC= ，求AD．

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同步練習(xí)冊答案