【題目】△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=33，sinB= ，cos∠ADC= ，求AD．

【答案】解：由cos∠ADC= ＞0，則∠ADC＜ ，
又由知B＜∠ADC可得B＜ ，
由sinB= ，可得cosB= ，
又由cos∠ADC= ，可得sin∠ADC= ．
從而sin∠BAD=sin（∠ADC﹣B）=sin∠ADCcosB﹣cos∠ADCsinB= = ．
由正弦定理得 ，
所以AD= = ．
【解析】先由cos∠ADC= 確定角ADC的范圍，因為∠BAD=∠ADC﹣B所以可求其正弦值，最后由正弦定理可得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解同角三角函數(shù)基本關系的運用的相關知識，掌握同角三角函數(shù)的基本關系：；;（3） 倒數(shù)關系：，以及對正弦定理的定義的理解，了解正弦定理:．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，θ∈[0，2π）
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)：①求tanθ的值；②求 的值．
（2）若f（x）在 上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 點M（0，2）關于直線y=﹣x的對稱點在橢圓C上，且△MF1F2為正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）垂直于x軸的直線與橢圓C交于A，B兩點，過點P（4，0）的直線PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖示，A，B分別是橢圓C： （a＞b＞0）的左右頂點，F(xiàn)為其右焦點，2是|AF與|FB|的等差中項， 是|AF|與|FB|的等比中項．點P是橢圓C上異于A、B的任一動點，過點A作直線l⊥x軸．以線段AF為直徑的圓交直線AP于點A，M，連接FM交直線l于點Q．

（1）求橢圓C的方程；
（2）試問在x軸上是否存在一個定點N，使得直線PQ必過該定點N？若存在，求出N點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱錐A﹣BCD的側(cè)棱長為2，底面BCD的邊長為2 ，E，分別為BC，BD的中點，則三棱錐A﹣BEF的外接球的半徑R= ， 內(nèi)切球半徑r= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點B（﹣1，﹣3），邊AB上的高CE所在直線的方程為4x+3y﹣7=0，BC邊上中線AD所在的直線方程為x﹣3y﹣3=0．
（1）求點C的坐標；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A，B是非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合中B都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射，設f：x→ 是從集合A到集合B的一個映射．①若A={0，1，2}，則A∩B=；②若B={1，2}，則A∩B= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 過點 ，離心率為 ，點F1 ， F2分別為其左、右焦點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點P，Q，且 ？若存在，求出該圓的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD（如圖1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E為AB的中點，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F(xiàn)是線段A1C的中點（如圖2）．
（1）求證：BF∥面A1DE；
（2）求證：面A1DE⊥面DEBC；
（3）求二面角A1﹣DC﹣E的正切值．

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