線段AB長(zhǎng)為2a，兩端點(diǎn)A，B分別在一個(gè)直二面角的兩個(gè)面內(nèi)，且AB與兩個(gè)面所成的角分別為30°和45°，設(shè)A，B兩點(diǎn)在二面角棱上的射影分別為A′，B′，則A′B′的長(zhǎng)為（　�。�
A、
a
2
B、
2
2
a
C、a
D、2a
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用直線與平面所成角的定義和垂直關(guān)系，得：∠BAB′=30°，∠ABA′=45°，由此能求出A′B′的長(zhǎng)．
解答： 解：利用直線與平面所成角的定義和垂直關(guān)系，
得：∠BAB′=30°，∠ABA′=45°，
∴在Rt△BB′A中，BB′=
AB
2
=a，
在Rt△BA′A中，BA′=
2
2
AB=
2
a，
∴在Rt△BB′A′中，
A′B′=
BA′2-BB′2
=
2a2-a2
=a．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)定點(diǎn)M（1，2）作兩條相互垂直的直線l1、l2，設(shè)原點(diǎn)到直線l1、l2的距離分別為d1、d2，則d1+d2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-2，求f（0）、f（1）、f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，把等腰直角三角形ABC沿斜邊AB旋轉(zhuǎn)至△ABD的位置，使CD=AC，求證：平面ABD⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，在AC上取點(diǎn)N，使AC=3AN，在AB上取點(diǎn)M，使AB=3AM，在BN的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使BN=2NP，在CM的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)Q，使CM=2MQ，如圖所示，記向量
AB
=
a
，向量
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
表示向量
AP
；
（2）用向量知識(shí)證明：A、P、Q三點(diǎn)共線，且AP=AQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①已知a，b都是正數(shù)，且
a+1
b+1
＞
a
b
，則a＜b；
②當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=x3，y=x
1
2
的圖象都在y=x的上方；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
得y=3sin2x圖象；
⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：tan（a-7π）=2，則cos2a-sin2a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x-1
x+1
（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）令g（x）=1+logax，當(dāng)[m，n]?（1，+∞）（m＜n）時(shí)，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0（n∈N*），求an．

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同步練習(xí)冊(cè)答案