已知數(shù)列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0（n∈N*），求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：化簡遞推關(guān)系式，利用累加法求解即可．
解答： 解：數(shù)列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0，
可得：
an+1
an
=
n+1
n+2
，
∴
an
an-1
•
an-1
an-2
…
a2
a1
=
n
n+1
×
n-1
n
•
n-2
n-1
•…•
1
2
，
解得an=
2
n+1
．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，累加法的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段AB長為2a，兩端點A，B分別在一個直二面角的兩個面內(nèi)，且AB與兩個面所成的角分別為30°和45°，設(shè)A，B兩點在二面角棱上的射影分別為A′，B′，則A′B′的長為（　�。�
A、
a
2
B、
2
2
a
C、a
D、2a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}是首項為a1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b1，b3，b9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=
2
(n+1)bn
(n∈N*)，試求數(shù)列{cn}的前n項和Tn，并證明不等式
1
2
≤Tn＜1成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和Sn=2n，Tn為{
1
an
}的前n項和，則
lim
n→∞
Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x），對?x都有f（x）=f（2-x），則下列選項一定正確的是（　�。�
A、f（-x）為偶函數(shù)
B、f（x-1）為偶函數(shù)
C、f（1-x）為偶函數(shù)
D、f（x-2）為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式
kx2-x+k
x2-x+1
＞0的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正實數(shù)，且4a+b+5=ab，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形（點A′∉平面ABC），則下列命題中正確的是
 
．
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2橢圓
x2
16
+
4y2
15
=1左右焦點，P是橢圓是一點，|PF1|=5，則∠F2PF1的大小為（　�。�
A、
2π
3
B、
5π
6
C、
3π
4
D、
π
3

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