已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，an＝＋ (n≥2)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝(　　)

A．n－1 B．n C．2n－1 D．2n

 

C

【解析】由已知可得Sn－Sn－1＝＋ (n≥2)，又＋>0，故－＝1，所以數(shù)列{}是等差數(shù)列，其公差為1，首項(xiàng)＝1，故＝n，即Sn＝n2，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，當(dāng)n＝1時(shí)也適合上式，故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－1，選C.

 

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已知x∈(0，＋∞)時(shí)，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，則m的取值范圍是(　　)

A．2－2<m<2＋2 B．m<2

C．m<2＋2 D．m≥2＋2

 

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若數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，則＋＋…＋＝________.

 

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，Sn＝15，則項(xiàng)數(shù)n為(　　)

A．12 B．14 C．15 D．16

 

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已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，公差d>0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)n∈N*，均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．

 

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在等差數(shù)列{an}中，已知a4＝7，a3＋a6＝16，an＝31，則n為(　　)

A．13 B．14 C．15 D．16

 

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.

(1)設(shè)bn＝Sn－3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．

 

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已知復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)z＝1＋i(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝________.

 

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在△ABC中，若AB＝1，AC＝，|＋|＝||，則＝________.

 

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