Question

公比為4的等比數(shù)列中,若是數(shù)列的前項(xiàng)積,則有也成等比數(shù)列，且公比為；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為________

 

Answer 1

【答案】

300

【解析】

試題分析：由等比數(shù)列{b_n}中，若T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)積，則有仍成等比數(shù)列，且公比為4¹⁰⁰；

我們可以類比推斷出：S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀也構(gòu)成等差數(shù)列，公差為100d=300；

故答案為300。

考點(diǎn)：歸納推理，等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識。

點(diǎn)評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）。