數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，則a3等于（　�。�
A、
1
3
B、3
C、5
D、2007
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意和等差中項(xiàng)的性質(zhì)列出方程，求出a3的值．
解答： 解：因?yàn)閍1=1，a2=2，且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，
所以
2
a2+1
=
1
a1+1
+
1
a3+1
，即
2
3
=
1
2
+
1
a3+1
，
解得a3=5，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差中項(xiàng)的性質(zhì)，以及方程思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）圖象向右平移
π
3
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若α∈[0，π]，且g（a）=
1
2
，求sin（
5π
6
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|(x-1)
1
3
|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立  則以下對(duì)實(shí)數(shù)a、b的描述正確的是（　　）
A、a＜1B、a≥1
C、b≤1D、b≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2
3
cos2ωx-
3
（a＞0，ω＞0）的最大值為2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個(gè)元素，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求a，ω的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，π） 上的所有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，則sinB+sinC的最大值為（　　）
A、0
B、1
C、
1
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“若x=y，則x2=y2”的逆命題是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=3，a3=27，則數(shù)列{an}的第4項(xiàng)為（　�。�
A、
1
9
B、81
C、-81
D、81或-81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a=50，b=25
6
，A=45°，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-b的圖象與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)A、B，且AB之間的距離為2
2
，函數(shù)g（x）=x2-x-6．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)x滿足f（x）＞g（x）時(shí)，求函數(shù)
|g(x)|
|f(x)|
的值域．

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