已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，又f（2x+1）=4g（x），且f′（x）=g′（x），f（5）=30，求g（2）的值．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：因?yàn)閒（2x+1）=4g（x），f′x=g′（x），f（5）=30得到四個(gè)式子聯(lián)立求出a，b，c，d，即可求出g（2）．
解答： 解：∵f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，
∴由f（2x+1）=4g（x）得（4+2a-4c）x+1+a+b-4d=0，
即a-2c+2=0，a+b-4d+1=0；
又∵f′x=g′（x），得a=c，
又由f（5）=30，得5a+b=5，
四個(gè)方程聯(lián)立求得：a=c=2，b=-5，d=-
1
2

則g（x）=x2+2x-
1
2

∴g（2）=4+4-
1
2
=
15
2
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算能力，以及對(duì)函數(shù)值的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex+ax2-x，a∈R
（1）當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)x≥0時(shí)，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
-
1
3
+b+c+bc=-
3
4
-1+2b+c=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線l經(jīng)過點(diǎn)（3，4）且點(diǎn)（-3，2）到直線l的距離最大，求這條直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（θ）=
2cos2θ+sin2(θ+
π
2
)-2cos(-θ-π)
2+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某市今年八年級(jí)生的身體狀況，從中抽取了一部份學(xué)生進(jìn)行擲鉛球的項(xiàng)目測(cè)試，成績(jī)低于6米的為不合格，成績(jī)?cè)?至8米的（含6米不含8米）為及格，成績(jī)?cè)?至12米（含8米不含12米）為優(yōu)秀．假定每個(gè)學(xué)生成績(jī)均不超過12米．畫出頻率分布圖如圖．已知有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0米至12米之間．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及參加測(cè)試的人數(shù)；
（2）若從第一組和第五組的男生中隨機(jī)抽取2人，求所抽的2名學(xué)生來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2 log25-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）過CD作一平面交平面PAB于EF．求證：CD∥EF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案