如果直線l經(jīng)過點(diǎn)（3，4）且點(diǎn)（-3，2）到直線l的距離最大，求這條直線的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：可知當(dāng)直線l與點(diǎn)（3，4）和點(diǎn)（-3，2）的連線垂直時點(diǎn)（-3，2）到直線l的距離最大，易得直線的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．
解答： 解：當(dāng)直線l與點(diǎn)（3，4）和點(diǎn)（-3，2）的連線垂直時點(diǎn)（-3，2）到直線l的距離最大，
由斜率公式可得點(diǎn)（3，4）和點(diǎn)（-3，2）的連線的斜率為
2-4
-3-3
=
1
3
，
∴直線l的斜率為-3，l的方程為y-4=-3（x-3），
化為一般式可得3x+y-13=0
點(diǎn)評：本題考查直線的一般式方程，涉及垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=
1
2-an
，求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中正確的是（　　）
A、函數(shù)y=tan（x+
π
4
）是奇函數(shù)
B、函數(shù)y=|sin（2x+
π
3
）|的最小正周期是π
C、函數(shù)y=tanx在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
D、函數(shù)y=cosx在每個區(qū)間[2kπ+π，2kπ+
7π
4
]（k∈z）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2，分別是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的左右焦點(diǎn)，已知定點(diǎn)A（0，-1），B（0，3），C（3，3），以點(diǎn)C為焦點(diǎn)作過A，B兩點(diǎn)的橢圓．
（1）求另一焦點(diǎn)D的軌跡G的方程；
（2）過點(diǎn)A的直線l交曲線G于P，Q兩點(diǎn)，若
PA
=3
AQ
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2e-x的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，又f（2x+1）=4g（x），且f′（x）=g′（x），f（5）=30，求g（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1+x
2sinx
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=3-2cos2x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)．
（1）證明AD⊥D1F；
（2）證明面AED⊥面A1FD1
（3）求AE與平面D1EF所成的角的余弦值．

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