已知（2x-
1
x
）n的展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和比（2x+
1
x
）2n的展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和小112，第二個(gè)展開式中二項(xiàng)系數(shù)最大項(xiàng)的值為1120，求x．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：令t=2n＞0，依題意，
1
2
t2-t-112=0，從而可求得t及n的值，于是，可得第二個(gè)式子為：（2x+x
1
x
）8，依題意，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式可求得x2=1，繼而可得x的值．
解答： 解：令t=2n＞0，則
1
2
t2-t-112=0
解得：t=16或t=-14（舍去），
∴2n=16⇒n=4
于是，第二個(gè)式子為：（2x+
1
x
）8
由題意得：T5=
C
4
8
（2x）4（
1
x
）4
=1120x2=1120，
∴x2=1，∴x，1，
∴第二個(gè)式子中x的值為1
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，令t=2n＞0，依題意，
1
2
t2-t-112=0是關(guān)鍵，突出考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，考查對(duì)數(shù)運(yùn)算，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于三條不同直線a，b，l以及兩個(gè)不同平面α，β，下面命題正確的是（　　）
A、若a∥α，b∥α，則a∥b
B、若a∥α，b⊥α，則b⊥α
C、若a⊥α，α∥β，則α⊥β
D、若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，則l⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x2+cosx，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的圖象是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，且n?β，則下列敘述正確的是（　�。�
A、m∥n，m?α⇒α∥β
B、m∥n，m⊥α⇒α⊥β
C、α⊥β，m⊥n⇒n∥α
D、α∥β，m?α⇒m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x+z，3），
b
=（2，y-z），且
a
⊥
b
．若x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在圓C1：x2+（y+3）2=1上，點(diǎn)Q在圓C2：（x-4）2+y2=4上，則|PQ|的最大值是（　�。�
A、8B、5C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的程序運(yùn)行的功能是（　�。�
A、求1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
的值
B、求1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
的值
C、求1+1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
的值
D、求1+1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x2+y2+z2=1，若λxyz≤
1+z
2
對(duì)一切x，y，z∈R*均成立，則λ的最大值為（　�。�
A、2（
2
+1）
B、
3
2
（
3
+1）
C、4
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1右焦點(diǎn)，P是雙曲線上的點(diǎn)，若它的漸近線上，存在一點(diǎn)Q使得|FP|=2|PQ|，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案