關(guān)于三條不同直線a,b,l以及兩個(gè)不同平面α,β,下面命題正確的是(  )
A、若a∥α,b∥α,則a∥b
B、若a∥α,b⊥α,則b⊥α
C、若a⊥α,α∥β,則α⊥β
D、若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,則l⊥α
考點(diǎn):平面與平面垂直的判定,命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:閱讀型,空間位置關(guān)系與距離
分析:利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系逐一判斷即可求解.
解答: 解:對(duì)于A,若a∥α,b∥α,則a∥b.此命題不正確,因?yàn)榕c同一平面平行的兩條直線的位置關(guān)系可以是平行,相交,異面,故不能確定兩直線位置關(guān)系是平行;
B選項(xiàng)正確,若a∥α,b⊥α,則b⊥α,
C選項(xiàng)不正確,因?yàn)棣痢桅,則不可能α⊥β;
D選項(xiàng)不正確,由線面垂直的判定定理知,一條直線垂直于平面中的兩條相交直線時(shí),線與面垂直,本題不能保證a,b相交,故不正確;
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是有著較高的空間想像能力以及對(duì)空間中線面位置關(guān)系的了解,本題考查了空間想像能力及打理判斷的能力,是考查基本概念的常見題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若A={1,3,-1},B={0,1},則A∪B=( 。
A、{1}
B、{0,1,3,-1}
C、{0,3,-1}
D、{0,1,3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-
1
2
)x+c(a≠0)過坐標(biāo)原點(diǎn),且在x=1處的切線方程為x-y-1=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=lnx-f(x)f′(x),求g(x)的最大值及相應(yīng)的x值;
(3)對(duì)于任意正數(shù)x,恒有f(x)+f(
1
x
)-2≥(x+
1
x
)•lnm,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)P到平面α,β和棱l的距離之比為1:
3
:2,則這個(gè)二面角的平面角是
 
度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過原點(diǎn)O作圓x2+y2-6x-8y+20=0的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)分別為M,N,則線段MN的長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=e2x-4aex-2ax,g(x)=x2+5a2,a∈R
(1)若f(x)在R上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)記F(x)=f(x)+g(x),求證:F(x)≥
4(1-ln2)2
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若拋物線y2=ax的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)重合,則a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(2x-
1
x
n的展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和比(2x+
1
x
2n的展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和小112,第二個(gè)展開式中二項(xiàng)系數(shù)最大項(xiàng)的值為1120,求x.

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