11．已知△ABC中，角A，B，C對應的分別是a，b，c，若a=4，b=6，C=60°．
（1）求$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$；
（2）求$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

分析 （1）利用平面向量的數(shù)量積公式求得；
（2）利用平面向量的數(shù)量積公式的幾何意義求得即可．

解答 解：（1）因為-a=4，b=6，C=60°．所以$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=abcos（180°-60°）=4×6×（$-\frac{1}{2}$）=-12；
（2）$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為$|\overrightarrow{CA}|cos（180°-C）$=6×$（-\frac{1}{2}）$=-3．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的公式以及幾何意義的運用；熟練掌握數(shù)量積公式的意義是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1）}，$g（x）=sin（\frac{πx}{3}）$．
（1）求證：g（x）∈A；
（2）g（x）是周期函數(shù)，據(jù)此猜想A中的元素一定是周期函數(shù)，判斷該猜想是否正確，并證明你的結論；
（3）g（x）是奇函數(shù)，據(jù)此猜想A中的元素一定是奇函數(shù)，判斷該猜想是否正確，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（1）分別求$f（2）+f（{\frac{1}{2}}），f（3）+f（{\frac{1}{3}}），f（4）+f（{\frac{1}{4}}）$的值，并歸納猜想一般性結論（不要求證明）；
（2）求值：$2f（2）+2f（3）+…+2f（{2017}）+f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…f（{\frac{1}{2017}}）+\frac{1}{2^2}f（2）+\frac{1}{3^2}f（3）+…+\frac{1}{{{{2017}^2}}}•f（{2017}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”．則f（6）=61．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行實心球測試，成績在8米及以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)整理后，分成六組得到頻率分布直方圖的一部分（如圖）．已知前五個小組的頻率分別為0.06.0.10，0.14，0.28，0.30．第六小組的頻數(shù)是6．
（1）求這次測試合格的人數(shù)；
（2）用分層抽樣方法在第5、6組的學生中抽取容量為7的一個樣本，將該樣本看作一個總體，從中抽取2人，求恰有一人在第六組的概率．
（3）經(jīng)過多次測試發(fā)現(xiàn)，甲的成績在8～10米之間，乙的成績在9～10米之間現(xiàn)兩人各投一次，求甲投得比乙遠的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．$cos\sqrt{2}，sin\sqrt{2}，tan\sqrt{2}$的大小關系是（　　）
A．$sin\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$B．$cos\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}$C．$cos\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜sin\sqrt{2}$D．$sin\sqrt{2}＜tan\sqrt{2}＜cos\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=cos（3x+φ）的圖象關于原點成中心對稱，則φ等于（　�。�
A．-$\frac{π}{2}$B．2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）C．kπ（k∈Z）D．kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設點$F（{0，\frac{1}{4}}）$，動圓A經(jīng)過點F且和直線$y=-\frac{1}{4}$相切，記動圓的圓心A的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設曲線C上一點P的橫坐標為t（t＞0），過P的直線交C于一點Q，交x軸于點M，過點Q作PQ的垂線交C于另一點N，若MN是C的切線，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在△ABC中，BD=2CD，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$

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