1．如圖所示，在△ABC中，BD=2CD，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$

分析 根據(jù)向量的三角形的法則和向量的加減的幾何意義即可求出．

解答 解：$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$，
故選：C

點評 本題考查了向量的加減混運算和向量的數(shù)乘運算，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC中，角A，B，C對應的分別是a，b，c，若a=4，b=6，C=60°．
（1）求$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$；
（2）求$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，甲、乙兩人這幾場比賽得分的平均數(shù)分別為$\overline{x_甲}$，$\overline{x_乙}$；準差分別是s甲，s乙，則有（　�。�
A．$\overline{x_甲}$＜$\overline{x_乙}$，s甲＜s乙B．$\overline{x_甲}$＜$\overline{x_乙}$，s甲＞s乙
C．$\overline{x_甲}$＞$\overline{x_乙}$，s甲＜s乙D．$\overline{x_甲}$＞$\overline{x_乙}$，s甲＞s乙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．點P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上，則x+y的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知集合$A=\left\{{（{x，y}）\left|{y=\sqrt{9-{x^2}}}\right.}\right\}$，B={（x，y）|y=x+b}，若A與B的交集中有且只有一個元素，則b的取值范圍是{b|-3≤b≤3或b=4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0或a＞1B．a≤0或a≥1C．0≤a≤1D．0＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）已知實數(shù)x，y均為正數(shù)，求證：$（x+y）（\frac{4}{x}+\frac{9}{y}）≥25$；
（2）解關于x的不等式x2-2ax+a2-1＜0（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2、紅桃3、紅桃4、方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（Ⅰ）若甲抽到紅桃3，則乙抽到的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（Ⅱ）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認為此游戲是否公平，說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有240種．（用數(shù)字作答）

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