己知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，丨
b
丨=1，（
b
-2
a
）丄
b
，則|
a
+
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件可以求出
a
•
b
，要求|
a
+
b
|，先求(
a
+
b
)2，這樣即可求得答案．
解答： 解：∵(
b
-2
a
)⊥
b
；
∴(
b
-2
a
)•
b
=
b
2-2
a
•
b
=1-2
a
•
b
=0
∴
a
•
b
=
1
2
．
(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=6；
∴|
a
+
b
|=
6
．
故答案是：
6
．
點(diǎn)評(píng)：要求|
a
+
b
|，先去求(
a
+
b
)2，是求解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了參加全市的中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競賽，綿陽一中舉行選拔賽，共有2000名學(xué)生參加．為了了解成績情況，從中抽取了50名學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)如下表所示未完成的頻率分布表，估計(jì)該校成績超過80分的人數(shù)為
 
．
分組頻數(shù)頻率
一60.5-70.5★0.26
二70.5-80.515★
三80.5-90.5★0.34
四90.5-100.5★★
合計(jì)501

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若
m
=（b，c），
n
=（cosC，sinB），a=
m
•
n
．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1與側(cè)面BCC1B1的距離為2，側(cè)面BCC1B1的面積為4，此三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，2），
b
=（x，3），且向量
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，則小正方形的邊長為
 
時(shí)，盒子容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割成125個(gè)同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，則它涂了油漆的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二進(jìn)制數(shù)定義為“逢二進(jìn)一”，如（1101）2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式，是1×23+1×22+0×21+1×20=13，即（1101）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是13，那么類似可定義k進(jìn)制數(shù)為“逢k進(jìn)一”，則8進(jìn)制數(shù)（102）8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC是邊長為3的正三角形，若在每一邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)中，各隨機(jī)選取一點(diǎn)連成三角形，下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）：
 

①依此方法可能連成的三角形一共有8個(gè)；
②這些可能連成的三角形中，恰有3個(gè)是直角三角形；
③這些可能連成的三角形中，恰有2個(gè)是銳角三角形；
④這些可能連成的三角形中，恰有2個(gè)是鈍角三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案