Question

10．已知角α的終邊上一點P的坐標為（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），則角α的最小正角為（　�。�

• A． $\frac{5π}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$π
• C． $\frac{5}{6}$π
• D． $\frac{11}{6}$π

Answer 1

分析 先α的終邊上一點的坐標化簡求值，確定α的正余弦函數值，再確定角α的取值范圍．

解答 解：由題意可知角α的終邊上一點的坐標為（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），即（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
∴sinα=-$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴α=$\frac{11π}{6}$+2kπ（k∈Z），
故角α的最小正值為：$\frac{11π}{6}$．
故選：D．

點評 本題主要考查三角函數值的求法．屬基礎題．