15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+x2-x+sinx，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是（　�。�
A．y=x+1B．y=x+2C．y=-x+1D．y=-x+2

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=0時(shí)的導(dǎo)數(shù)，然后由直線方程的斜截式得答案．

解答 解：由f（x）=ex+x2-x+sinx，得
f′（x）=ex+2x-1+cosx，
∴f（0）=1，f′（0）=1，
則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是y=x+1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

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6．已知圓O的半徑為2，A，B是圓O上任意兩點(diǎn)，且∠AOB=120°，PQ是圓O的一條直徑，若點(diǎn)C滿(mǎn)足$\overrightarrow{OC}=3λ\overrightarrow{OA}+3（{1-λ}）\overrightarrow{OB}（{λ∈R}）$，則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CQ}$的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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3．曲線f（x）=$\frac{x}{x+2}$在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為（　　）
A．2x+y+2=0B．2x+y+3=0C．2x-y-1=0D．2x-y+1=0

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10．已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），則角α的最小正角為（　�。�
A．$\frac{5π}{3}$B．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{5}{6}$πD．$\frac{11}{6}$π

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2tlnx，t＞0
（Ⅰ）若t=1，求曲線f（x）在x=1處的切線方程
（Ⅱ）當(dāng)t＞e時(shí)，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出S的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2+blnx的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是2x-y-1=0，則ab等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-2

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5．任取實(shí)數(shù)x∈[2，30]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于79的概率是$\frac{3}{4}$．

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