Question

某公司招聘員工，指定三門(mén)考試課程，有兩種考試方案.
方案一：考試三門(mén)課程，至少有兩門(mén)及格為考試通過(guò)；
方案二：在三門(mén)課程中，隨機(jī)選取兩門(mén)，這兩門(mén)都及格為考試通過(guò).
假設(shè)某應(yīng)聘者對(duì)三門(mén)指定課程考試及格的概率分別是a，b，c，且三門(mén)課程考試是否及格相互之間沒(méi)有影響，求：
（Ⅰ）分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時(shí)考試通過(guò)的概率；
（Ⅱ）試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過(guò)的概率的大小。（說(shuō)明理由）

Answer 1

解：記該應(yīng)聘者對(duì)三門(mén)指定課程考試及格的事件分別為A，B，C，
則P（A）=a，P（B）=b，P（C）=c，
（Ⅰ）應(yīng)聘者用方案一考試通過(guò)的概率

=
=；
應(yīng)聘者用方案二考試通過(guò)的概率=；
（Ⅱ）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111111/20111111115451203999.gif">，
所以=，
故，
即采用第一種方案，該應(yīng)聘者考試通過(guò)的概率較大。