設集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},則下列對應f中不能構成A到B的映射的是( 。
分析:根據映射的定義,對A、B、C、D各項逐個加以判斷,可得A、B、C的對應f都能構成A到B的映射,只有D項的對應f不能構成A到B的映射,由此可得本題的答案.
解答:解:A的對應法則是f:x→y=
1
2
x
,對于A的任意一個元素x,函數(shù)值
1
2
x
∈{y|0≤y≤2},
函數(shù)值的集合恰好是集合B,且對A中任意一個元素x,函數(shù)值y唯一確定,
由此可得該對應能構成A到B的映射,故A不符合題意;
B的對應法則是f:x→y=
1
3
x
,對于A的任意一個元素x,函數(shù)值
1
3
x
∈{y|0≤y≤
4
3
}?B,
且對A中任意一個元素x,函數(shù)值y唯一確定,由此可得該對應能構成A到B的映射,故B不符合題意;
C的對應法則是f:x→y=
1
8
x
,對于A的任意一個元素x,函數(shù)值
1
8
x
∈{y|0≤y≤
1
2
}?B,
且對A中任意一個元素x,函數(shù)值y唯一確定,由此可得該對應能構成A到B的映射,故C不符合題意;
D的對應法則是f:x→y=
2
3
x
,可得f(4)=
8
3
∉B,不滿足映射的定義,故D的對應法則不能構成映射.
綜上所述,得只有D的對應f中不能構成A到B的映射.
故選:D
點評:本題給出集合A、B,要求我們找出從A到B的映射的個數(shù),著重考查了映射的定義及其判斷的知識,屬于基礎題.
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