在△ABC中，a=x，b=3，B=60°，若這個三角形只有一解，則x的取值范圍為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件可得AB⊥AC，或0＜a≤b，由此分別求得x的取值范圍，再取并集，即得所求．
解答： 解：在△ABC中，∵a=x，b=3，B=60°，若這個三角形只有一解，則有AB⊥AC，或0＜a≤b．
若AB⊥AC，則有sinB=
3
2
=
b
a
=
3
x
，求得 x=2
3
．
若0＜a≤b，則有0＜x≤3．
綜上可得，x的取值范圍為0＜x≤3，或x=2
3
，
故答案為：{x|0＜x≤3，或x=2
3
 }．
點評：本題主要考查直角三角形中的邊角關系，解三角形，注意分類討論，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0∈{a，a-1，a2-1}，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x2-3x+1）ex
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值
（2）直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象有三個交點，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A?B，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tan（
π
4
+
θ
2
）=1，則cos（
π
3
+θ）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：“內(nèi)接于圓的四邊形對角互補”，則P的否命題是
 
，非P是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3-2x，x≤a
-x2+2ax-5，x＞a
在R上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0且
2
x
+
8
y
=1，則xy的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+x-a）e 
x
a
（a＞0）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=5時，求f（x）的極值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案