在△ABC中，a=x，b=3，B=60°，若這個(gè)三角形只有一解，則x的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件可得AB⊥AC，或0＜a≤b，由此分別求得x的取值范圍，再取并集，即得所求．
解答： 解：在△ABC中，∵a=x，b=3，B=60°，若這個(gè)三角形只有一解，則有AB⊥AC，或0＜a≤b．
若AB⊥AC，則有sinB=
3
2
=
b
a
=
3
x
，求得 x=2
3
．
若0＜a≤b，則有0＜x≤3．
綜上可得，x的取值范圍為0＜x≤3，或x=2
3
，
故答案為：{x|0＜x≤3，或x=2
3
 }．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系，解三角形，注意分類討論，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0∈{a，a-1，a2-1}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-3x+1）ex
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值
（2）直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A?B，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（
π
4
+
θ
2
）=1，則cos（
π
3
+θ）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：“內(nèi)接于圓的四邊形對(duì)角互補(bǔ)”，則P的否命題是
 
，非P是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3-2x，x≤a
-x2+2ax-5，x＞a
在R上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0且
2
x
+
8
y
=1，則xy的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+x-a）e 
x
a
（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的極值．

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