利用單位圓分別寫出符合下列條件的角α的集合
（1）cosα≤
1
2
；
（2）sinα＞-
1
2
．
考點：三角函數(shù)線
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：（1）根據(jù)單位圓確定范圍，求出cos
π
3
=
1
2
，cos（-
π
3
）=
1
2
，即可寫出2kπ-
π
3
≤α≤2kπ+
π
3
，k∈z，
（2）根據(jù)單位圓確定范圍sin（-
π
6
）=-
1
2
，．sin（
7π
6
）=-
1
2
，即可寫出2kπ-
π
6
＜α＜2kπ+
π
6
，k∈z，
解答： 解：利用單位圓分別寫出符合下列條件的角α的集合
（1）cosα≤
1
2
，
∴cos
π
3
=
1
2
，cos（-
π
3
）=
1
2
，
∴2kπ-
π
3
≤α≤2kπ+
π
3
，k∈z，

（2）∵sinα＞-
1
2
．sin（-
π
6
）=-
1
2
，．sin（
7π
6
）=-
1
2
，

即2kπ-
π
6
＜α＜2kπ+
π
6
，k∈z，
點評：本題考查了三角函數(shù)線在解不等式中的應用，屬于容易題，關鍵是確定一個周期內的特殊角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點 A在拋物線上且 AK=
2
AF，則△AFK的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個扇形周長為C（C＞0），當扇形的中心角為多少時，它的面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABO中，
OA
=
e1
，
OB
=
e2
，且|
e1
|=|
e2
|，設
OC
=
1
2
e1
+
1
2
e2
，
OD
=
1
3
e1
+
2
3
e2
，
OE
=
1
4
e1
+
3
4
e2

（1）求證：A，B，C，D，E五點共線，
（2）指出|
OC
|，|
OD
|，|
OE
|的最小者，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其周期為4，且當x∈[-1，3]時，f（x）=
1-x2
     x∈[-1，1]
1-|x-2|   x∈(1，3]
，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k恰有4個零點，則實數(shù)k的取值范是（　�。�
A、（-
2
4
，-
1
5
）
B、（
6
12
，
1
3
）
C、（-
2
4
，-
1
5
）∪（
6
12
，
1
3
）
D、（
1
5
，
1
3
）∪（-
1
3
，-
1
5
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

政府為了解決老百姓買藥貴的問題，決定下調某藥品的單價，并固定每年降價的百分率為30%，那么經(jīng)過多少年，該藥從每盒800元降至200元？（lg2=0.3010，lg7=0.8451）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，求證：
（1）sinα+cosα＞1；
（2）sinα＜α＜tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x-1
+
3-x
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-
3
2
-
1
2
i）12+（
2+2i
1-
3
i
）8．

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