14．雙曲線x2-$\frac{y^2}{4}$=1的頂點(diǎn)到漸近線的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

分析 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：雙曲線的一個頂點(diǎn)為A（2，0），
雙曲線的一條漸近線為y=2x，即2x-y=0，
則點(diǎn)到直線的距離公式d=$\frac{|2×2|}{\sqrt{{2}^{2}+1}}=\frac{4}{\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

點(diǎn)評 本題主要考查雙曲線性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

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