判斷F（x）=
1
2
[f（x）-f（-x）]（-a＜x＜a，其中常數(shù)a＞0）的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由x得范圍求出F（x）的定義域，然后由F（-x）=-F（x）得答案．
解答： 解：由-a＜x＜a，得-a＜-x＜a，
∴函數(shù)F（x）=
1
2
[f（x）-f（-x）]的定義域為（-a，a）．
又F（-x）=
1
2
[f（-x）-f（x）]=-
1
2
[f（x）-f（-x）]=-F（x）．
∴函數(shù)F（x）=
1
2
[f（x）-f（-x）]（-a＜x＜a，其中常數(shù)a＞0）為奇函數(shù)．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，關(guān)鍵是注意函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-ax-12a＜0（a＜0）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a=3
3
，c=2，B=150°，求邊b的長及△ABC的面積．
（2）在△ABC中，a=2
3
，b=6，A=30°，解三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c為實數(shù)，則下列命題正確的是（　　）
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2
C、若a＜b，則
1
a
＞
1
b
D、若a＞b＞0，則
b
a
＞
a
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：[(2
2
+3)2×(2
2
-3)2]
1
2
+8
2
3
-[81-0.25+(3
3
8
)-
1
3
]-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2+3bx+c為偶函數(shù)，且f（0）=2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1．
（1）求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項an；
（2）若bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{1，2}⊆P⊆{1，2，3，4}，則這樣的集合P有
 
個．

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