Question

計(jì)算：[(2

2

+3)2×(2

2

-3)2]

1

2

+8

2

3

-[81-0.25+(3

3

8

)-

1

3

]-

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：利用平方差公式化簡第一個(gè)括號(hào)，把最后一個(gè)括號(hào)化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．

解答： 解：[(2

2

+3)2×(2

2

-3)2]

1

2

+8

2

3

-[81-0.25+(3

3

8

)-

1

3

]-

1

2

={[(2

2

)2-9]2}

1

2

+(23)

2

3

-[(34)-

1

4

+(

3

2

)3×(-

1

3

)]-

1

2

=1+4-(

1

3

+

2

3

)-

1

2

=5-1=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，是基礎(chǔ)題．