學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有20%改選B菜；而選B菜的，下星期一會有30%改選A菜．用an表示第n個星期一選A的人數(shù)，如果a1=428，則a4的值為（　　）
A、324B、316
C、304D、302
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè){an}為第n個星期一選A的人數(shù)，{bn}為第n個星期一選B的人數(shù)，bn=500-an，根據(jù)這星期一選A菜的，下星期一會有
1
5
改選B菜；而選B菜的，下星期一會有
3
10
改選A菜，可得an+1=
1
2
an+150，運用遞推關(guān)系式求出前4項，即可．
解答： 解：根據(jù)題意可得：設(shè){an}為第n個星期一選A的人數(shù)，{bn}為第n個星期一選B的人數(shù)，
根據(jù)這星期一選B菜的，下星期一會有
3
10
改選A菜，
an+1=an×
4
5
+（500-an）×
3
10

∴an+1=
1
2
an+150，
∵a1=428
∴a2=364，a3=332，a4=316，
故選：B
點評：本題考查數(shù)列知識在生產(chǎn)實際中的應(yīng)用，理清題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系，合理地運用數(shù)列知識進(jìn)行求解是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
②對于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
③直線l：2（m+3）x+3（m+2）y-（2m+5）=0（m∈R）與圓C2一定相交于兩個不同的點；
④P，Q分別為圓C1與圓C2上的動點，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex+2ax（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與直線x-y-3=0垂直．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時，ex＞x2；
（Ⅲ）設(shè)F（x）=f（x）-ex+
1
3
x3+mx2+1，若F（x）在（1，3）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且g（x）≠0，當(dāng)x＜0時f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（-3）=0，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項展開式（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，其中a0，a1，a2，…，a9是展開式系數(shù)，則||a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值等于（　�。�
A、98B、100
C、2450D、2550

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2；從五張卡片中，任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2
x
2
-sin2
x
2
-sinx．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x0∈（0，
π
4
）且f（x0）=
4
2
5
時，求f（x0+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（3）=0，且x＜0時，xf′（x）＜f（x），則不等式f（x）≥0的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊答案