20．命題“?x∈R，x2-3ax+9＜0”為真命題，求a的取值范圍a＜-2或a＞2．

分析 利用特稱命題是真命題，通過判別式列出不等式求解即可．

解答 解：因為命題“?x∈R，x2-3ax+9＜0”為真命題，
所以，△=9a2-36＞0．
解得a＜-2或a＞2．
故答案為：a＜-2或a＞2．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，特稱命題以及二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．過點M（1，2）作直線l交橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1于A，B兩點，若點M恰為線段AB的中點，則直線l的方程為8x+25y-58=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．程序框圖如圖：如果上述程序運行的結(jié)果S的值比2016小，若使輸出的S最大，那么判斷框中應(yīng)填入（　�。�
A．k≤10？B．k≥10？C．k≤9？D．k≥9？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在同一地平面上，有一枝豎直地面的竹桿AB和球O，竹桿的長度和球的直徑都是3米，一束太陽光照到竹桿AB留下背影AC長為4米，則該太陽光同時照到球O留下背影DE長為$\frac{9}{2}$米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$\vec a$=（-3，2，5），$\vec b$=（1，5，-1）則 $\vec a$+$\vec b$的值為（　�。�
A．（2，8，4）B．（1，3，6）C．（5，8，9）D．（-2，7，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{x+1}{{{x^2}+3}}$在x=m處取到極大值，則m=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線的焦距為26，$\frac{a^2}{c}$=$\frac{25}{13}$，則雙曲線的標準方程是$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{144}$=1或$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=x3+ax+b在（-1，1）上為單調(diào)遞減函數(shù)，在（1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則（　�。�
A．a=1，b=1B．a=1，b∈RC．a=-3，b=3D．a=-3，b∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）求證：當x∈（0，e]時，e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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