8．如圖，在同一地平面上，有一枝豎直地面的竹桿AB和球O，竹桿的長度和球的直徑都是3米，一束太陽光照到竹桿AB留下背影AC長為4米，則該太陽光同時(shí)照到球O留下背影DE長為$\frac{9}{2}$米．

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合圓的性質(zhì)求出DN的值，從而求出DE的長即可．

解答 解：如圖示：
，
作OM⊥ME，DP⊥ME，OP⊥DN，
由題意得：OD=$\frac{3}{2}$，∠ODP=∠E=∠C，
而sinC=$\frac{3}{5}$，cosC=$\frac{4}{5}$，
∴DP=ODcos∠ODP=$\frac{6}{5}$，
∴DN=DP+PN=$\frac{27}{10}$，
∴DE=$\frac{DN}{sin∠E}$=$\frac{\frac{27}{10}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查圓的性質(zhì)，是一道中檔題．

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18．設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“2a＜2b＜2”是“l(fā)oga2＞logb2”的（　�。�
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C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，滿足f′（x）+f（x）=x2，且f（0）=0，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）無極值點(diǎn)B．f（x）有一個(gè)極值點(diǎn)C．f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)D．f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)

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