10．過點(diǎn)M（1，2）作直線l交橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰為線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為8x+25y-58=0．

分析 利用“點(diǎn)差法”、線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則16x12+25y12=400，16x22+25y22=400，
∴16（x1+x2）（x1-x2）+25（y1+y2）（y1-y2）=0．
∵M(jìn)（1，2）恰為線段AB的中點(diǎn)，
∴32（x1-x2）+100（y1-y2）=0，
∴直線AB的斜率為-$\frac{8}{25}$，
∴直線AB的方程為y-2=-$\frac{8}{25}$（x-1），即8x+25y-58=0．
故答案為8x+25y-58=0．

點(diǎn)評 本題考查了“點(diǎn)差法”、線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率計(jì)算公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）-lnx，則f′（2）的值為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．-$\frac{7}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x{e^x}+x+2}}{{{e^x}+1}}$+sinx，則f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“2a＜2b＜2”是“l(fā)oga2＞logb2”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（Ⅰ）已知橢圓的長軸是短軸的3倍，且過點(diǎn)A（3，0），并且以坐標(biāo)軸為對稱軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為x軸，拋物線上一點(diǎn)P（-3，a）到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若集合A，B滿足A∩B=B且A≠B，則命題“p：x∈A”是命題“q：x∈B”的必要不充分條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知 m，n 為異面直線，m?平面α，n?平面 β，α∩β=l，則（　�。�
A．l與m，n都相交B．l與m，n中至少一條相交
C．l與m，n都不相交D．l只與m，n中一條相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)A（4，2），若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，則該拋物線的方程是y2=10x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．命題“?x∈R，x2-3ax+9＜0”為真命題，求a的取值范圍a＜-2或a＞2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案