17．下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”
B．“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C．若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n＞1000
D．命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是假命題

分析 A，命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”；
B，只要a＞1時，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
C，”＞“的否定是”≤“；
D，根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象可判定；

解答 解：對于A，命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”正確；
對于B，只要a＞1時，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故正確；
對于C，若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n≤1000，故錯；
對于D，根據(jù)冪函數(shù)圖象得“x∈（-∞，0）時，2x＞3x”，故正確；
故選：C

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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7．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=（2|sin$\frac{nπ}{2}$|-1）an+2n，則數(shù)列{an}的前100項和為（　�。�
A．5050B．5100C．9800D．9850

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8．某程序框圖如圖所示，運行相應(yīng)該程序，那么輸出的k的值是4．

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5．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），如果x1、x2∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$），且滿足x1≠x2，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-1

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12．某種商品計劃提價，現(xiàn)有四種方案，方案（Ⅰ）先提價m%，再提價n%；方案（Ⅱ）先提價n%，再提價m%；方案（Ⅲ）分兩次提價，每次提價（$\frac{m+n}{2}$）%；方案（Ⅳ）一次性提價（m+n）%，已知m＞n＞0，那么四種提價方案中，提價最多的是（　　）
A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題正確的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$的最小值為2
B．命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”
C．“x＞2“是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充要條件
D．?x∈（0，$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{2}$）x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}-\frac{k}{x}$（k∈R）的最大值為h（k）．
（1）若k≠1，試比較h（k）與$\frac{1}{{{e^{2k}}}}$的大�。�
（2）是否存在非零實數(shù)a，使得$h（k）＞\frac{k}{ae}$對k∈R恒成立，若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）

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3．從區(qū)間（0，1）中任取兩個數(shù)，作為直角三角形兩直角邊的長，則所得的兩個數(shù)列使得斜邊長不大于1的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案