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已知等差數列的首項,公差,且第項、第項、第項分別是等比數列的第項、第項、第項.

(1)求數列的通項公式;

(2)設數列,均有成立,求

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)由已知條件知成等比數列,聯立可求得公差,又,所以; 又,知,所以數列的通項公式為

(2)寫出當時的式子,兩式相減得,整理得,所以.

試題解析:(1)

解得

所以,等比數列的公比

(2) 時,

兩式相減,得

時,不滿足上式 故

考點:數列的綜合應用、分類討論思想.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013-2014學年陜西省等五校高三第二次聯合模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計

 

 

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

(1)請將上面的列聯表補充完整;

(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;

(3)已知喜愛打籃球的10位女生中,還喜歡打羽毛球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調查,求不全被選中的概率.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

等差數列中,如果,,則數列前9項的和為( )

(A)297 (B)144 (C)99 (D)66

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

雙曲線的左、右焦點分別是,過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點,若垂直于軸,則雙曲線的離心率為( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,,則( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

若不等式的解集為,則的取值范圍為________;

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若當時,函數取得最小值,則函數是( )

A.奇函數且圖像關于點對稱

B.偶函數且圖像關于直線對稱

C.奇函數且圖像關于直線對稱

D.偶函數且圖像關于點對稱

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知變數滿足約束條件目標函數僅在點處取得最大值,則的取值范圍為_____________.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數列的前n項和為,

(1)證明:數列是等差數列,并求

(2)設,求證:

 

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