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已知等差數列的首項，公差，且第項、第項、第項分別是等比數列的第項、第項、第項．

（1）求數列，的通項公式；

（2）設數列對，均有成立，求．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由已知條件知成等比數列，聯立可求得公差，又，所以； 又，知，所以數列的通項公式為；

（2）寫出當時的式子，兩式相減得，整理得，所以.

試題解析：（1）

解得

又

所以，等比數列的公比

（2） 當時，

兩式相減，得

當時，不滿足上式 故

考點：數列的綜合應用、分類討論思想.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省等五校高三第二次聯合模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計

 

 

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；

（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：）

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數列中，如果，，則數列前9項的和為( )

(A)297 (B)144 (C)99 (D)66

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合,,則( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式的解集為，則的取值范圍為________;

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若當時，函數取得最小值，則函數是（ ）

Ａ．奇函數且圖像關于點對稱

Ｂ．偶函數且圖像關于直線對稱

Ｃ．奇函數且圖像關于直線對稱

Ｄ．偶函數且圖像關于點對稱

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知變數滿足約束條件目標函數僅在點處取得最大值，則的取值范圍為_____________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列的前n項和為，

(1)證明：數列是等差數列，并求；

（2）設，求證：

 

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