為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計

 

 

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;

(3)已知喜愛打籃球的10位女生中,還喜歡打羽毛球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查,求不全被選中的概率.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:

 

(1)

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

(2) 有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān);(3) 不全被選中的概率

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打羽毛球的學生的概率,做出喜愛打羽毛球的人數(shù),進而做出男生的人數(shù),填好表格.(2)根據(jù)所給的公式,代入數(shù)據(jù)求出臨界值,把求得的結(jié)果同臨界值表進行比較,看出有多大的把握說明打羽毛球和性別有關(guān)系.(3)從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,列舉出其一切可能的結(jié)果組成的基本事件,而用M表示“B1,C1不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“B1,C1全被選中”這一事件,通過列舉得到對立事件的事件數(shù),求出概率,最后利用對立事件概率求解即可.

試題解析:(1)列聯(lián)表補充如下:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

(2)∵

∴有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān).

(3)從10位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下:

,,,,,,

基本事件的總數(shù)為18,用表示“不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“全被選中”這一事件,由于

, 3個基本事件組成,所以

由對立事件的概率公式得.

考點:獨立性檢驗的應(yīng)用;等可能事件的概率.

 

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A.假設(shè)是有理數(shù) B.假設(shè)是有理數(shù)

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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