為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
| 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合計 |
|
| 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;
(3)已知喜愛打籃球的10位女生中,還喜歡打羽毛球,
還喜歡打乒乓球,
還喜歡踢足球,現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查,求
和
不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:)
(1)
| 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(2) 有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān);(3) 和
不全被選中的概率
.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打羽毛球的學生的概率,做出喜愛打羽毛球的人數(shù),進而做出男生的人數(shù),填好表格.(2)根據(jù)所給的公式,代入數(shù)據(jù)求出臨界值,把求得的結(jié)果同臨界值表進行比較,看出有多大的把握說明打羽毛球和性別有關(guān)系.(3)從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,列舉出其一切可能的結(jié)果組成的基本事件,而用M表示“B1,C1不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“B1,C1全被選中”這一事件,通過列舉得到對立事件
的事件數(shù),求出概率,最后利用對立事件概率求解即可.
試題解析:(1)列聯(lián)表補充如下:
| 喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(2)∵
∴有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān).
(3)從10位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
基本事件的總數(shù)為18,用表示“
不全被選中”這一事件,則其對立事件
表示“
全被選中”這一事件,由于
由
, 3個基本事件組成,所以
由對立事件的概率公式得.
考點:獨立性檢驗的應(yīng)用;等可能事件的概率.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年陜西省高考前30天數(shù)學保溫訓練13推理與證明(解析版) 題型:選擇題
用反證法證明命題“+
是無理數(shù)”時,假設(shè)正確的是( )
A.假設(shè)是有理數(shù) B.假設(shè)
是有理數(shù)
C.假設(shè)或
是有理數(shù) D.假設(shè)
+
是有理數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年陜西省高考前30天數(shù)學保溫訓練10復(fù)數(shù)(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)數(shù)z滿足(z﹣i)(2﹣i)=5.則z=( �。�
A.﹣2﹣2i B.﹣2+2i C.2﹣2i D.2+2i
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年陜西省等五校高三第二次聯(lián)合模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù),關(guān)于方程
有三個不同實數(shù)解,則實數(shù)
的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年陜西省等五校高三第二次聯(lián)合模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
直線異面,
∥平面
,則對于下列論斷正確的是( )
①一定存在平面使
;②一定存在平面
使
∥
;③一定存在平面
使
;④一定存在無數(shù)個平面
與
交于一定點.
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年陜西省等五校高三第二次聯(lián)合模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
參數(shù)方程中當
為參數(shù)時,化為普通方程為_______________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年陜西省等五校高三第二次聯(lián)合模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在區(qū)間內(nèi)隨機取出兩個數(shù),則這兩個數(shù)的平方和也在區(qū)間
內(nèi)的概率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
己知,若
恒成立,利用柯西不等式可求得實數(shù)
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓練理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列的首項
,公差
,且第
項、第
項、第
項分別是等比數(shù)列
的第
項、第
項、第
項.
(1)求數(shù)列,
的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列對
,均有
成立,求
.
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