Question

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：）

 

Answer 1

（1）

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（2） 有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)；(3) 和不全被選中的概率．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打羽毛球的學(xué)生的概率，做出喜愛打羽毛球的人數(shù)，進(jìn)而做出男生的人數(shù)，填好表格．（2）根據(jù)所給的公式，代入數(shù)據(jù)求出臨界值，把求得的結(jié)果同臨界值表進(jìn)行比較，看出有多大的把握說明打羽毛球和性別有關(guān)系．(3)從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，列舉出其一切可能的結(jié)果組成的基本事件，而用M表示“B1，C1不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“B1，C1全被選中”這一事件，通過列舉得到對(duì)立事件的事件數(shù)，求出概率，最后利用對(duì)立事件概率求解即可．

試題解析：（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（2）∵

∴有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).

(3)從10位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：

，，，，，，，,

基本事件的總數(shù)為18,用表示“不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件，由于由

, 3個(gè)基本事件組成，所以

由對(duì)立事件的概率公式得.

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用；等可能事件的概率．