7．已知方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)根x1，x2，設(shè)C={x1，x2}，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}，若A∩C=∅，C∩B=C，試求b、c的值．

分析 根據(jù)A∩C=∅，C∩B=C，求出集合C，得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可．

解答 解：若C∩B=C，則C⊆B，
又A∩C=∅，
∴C={4，10}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{16+4b+c=0}\\{100+10b+c=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-14}\\{c=40}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的包含關(guān)系，考查解方程組問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x3+x2-5x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）$和（1，+∞）B．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）∪$（1，+∞）C．（-∞，-1）和$（{\frac{5}{3}，+∞}）$D．（-∞，-1）∪$（{\frac{5}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=3，BC=2，$PD=\sqrt{2}PA=\sqrt{6}$，點(diǎn)F在棱PG上，且FC=2FP，點(diǎn)E在棱AD上，且PA∥平面BEF．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-EB-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E是CD邊外的一點(diǎn)，滿足：CE∥BD，BE=BD，則CE=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知菱形ABCD的中心為O，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，則（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$）等于-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=4sin（x-$\frac{π}{3}$）cosx+$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并計(jì)算tan（x1+x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x（年）  3       4     5   6
y（萬元）    2.5    3    4  4.5 
（1）若知道y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a
（2）已知工廠技改前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技改后使用10年的維修費(fèi)用比技改前降低多少？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：（2k+1）x+（k-1）y-（4k-1）=0（k∈R）與圓C：x2+y2-4x-2y+1=0交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|最小時(shí)直線l的方程，并求此時(shí)|AB|的值；
（2）求過點(diǎn)P（4，4）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=（-x2+x-1）ex（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象與g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（$\frac{3}{e}$-$\frac{1}{6}$，-1）．

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