【題目】在極坐標(biāo)系中有如下三個(gè)結(jié)論:①點(diǎn)P在曲線C上,則點(diǎn)P的極坐標(biāo)滿足曲線C的極坐標(biāo)方程;②tan θ=1(ρ≥0)與θ≥0)表示同一條曲線;③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線.其中正確的是(　　)

A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③

【答案】D

【解析】分析：利用曲線的極坐標(biāo)方程的知識(shí)逐一判斷得解.

詳解：在直角坐標(biāo)系內(nèi),曲線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合它的方程,但在極坐標(biāo)系內(nèi),曲線上一點(diǎn)的所有極坐標(biāo)不一定都適合方程,如：曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)P(-1,0)顯然在曲線C上，但是點(diǎn)P的極坐標(biāo)并不滿足C的極坐標(biāo)方程,故①錯(cuò)誤;tanθ=1不僅表示θ,還表示θ,故②錯(cuò)誤;ρ=3與ρ=-3差別僅在于方向不同,但都表示圓心為極點(diǎn),半徑為3的圓,故③正確.故答案為：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓心為的圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切于點(diǎn)。

（1）求圓的方程；

（2）已知點(diǎn)，且對(duì)于圓上任一點(diǎn)，線段上存在異于點(diǎn)的一點(diǎn)，使得（為常數(shù)），試判斷使的面積等于4的點(diǎn)有幾個(gè)，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD， ，PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC．

（1）證明：PC⊥平面BED；
（2）設(shè)二面角A﹣PB﹣C為90°，求PD與平面PBC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有6名男醫(yī)生,4名女醫(yī)生.

(1)選3名男醫(yī)生,2名女醫(yī)生,讓這5名醫(yī)生到5個(gè)不同地區(qū)去巡回醫(yī)療,一個(gè)地區(qū)去一名教師，共有多少種分派方法?

(2)把10名醫(yī)生分成兩組,每組5人且每組都要有女醫(yī)生,共有多少種不同的分法?若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去,又有多少種分派方法?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

非體育迷

體育迷

合計(jì)

男

女

10

55

合計(jì)


（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

P（ K2≥k）

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）設(shè) 是的極值點(diǎn)．求實(shí)數(shù)的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）證明：當(dāng) 時(shí)，.

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