20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-2≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．1C．4D．5

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義，進(jìn)行平移，結(jié)合圖象得到z=2x-y的最大值．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)（2，0）時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，
此時(shí)z最大．
即zmax=2×2-0=4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-5≤0}\\{y-3≥0}\\{y≤x+1}\\{\;}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=1+\frac{1-i}{1+i}$在復(fù)平面上所表示的點(diǎn)為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線l：2x+y-b=0，圓C：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=4，則“0＜b＜1”是“l(fā)與C相交”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)的是（　　）
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=|x|-1C．y=lgxD．$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在區(qū)域M=$\left\{{（{x，y}）|\left\{{\begin{array}{l}{0＜x＜2}\\{0＜y＜4}\end{array}}\right.}\right\}$內(nèi)隨機(jī)撒一把黃豆，落在區(qū)域N=$\left\{{（{x，y}）|\left\{{\begin{array}{l}{x+y＜4}\\{y＞x}\\{x＞0}\end{array}}\right.}\right\}$的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若x，y 滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}$，則z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．3C．$\frac{7}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題p：若a＜b，則ac2＜bc2；命題q：?x0＞0，使得x0-1-lnx0=0，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知兩條異面直線a，b上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)，則這13個(gè)點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)�數(shù)為（　�。�
A．40B．16C．13D．10

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