若拋物線y2=
1
4
x上一點(diǎn)P到其頂點(diǎn)和準(zhǔn)線距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線方程設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示出其到準(zhǔn)線方程和到原點(diǎn)的距離，使其相等進(jìn)而求得a，則P的坐標(biāo)可得．
解答： 解：設(shè)P坐標(biāo)為（4a2，a）
依題意可知拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-
1
16
，
∵拋物線y2=
1
4
x上一點(diǎn)P到其頂點(diǎn)和準(zhǔn)線距離相等，
∴4a2+
1
16
=
16a4+a2
，求得a=±2
2

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（32，±2
2
）
故答案為：（32，±2
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式、拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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1
f(x)
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如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A、
8
2
3
π
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三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這6名學(xué)生排成一排合影，要求同校的任意兩名學(xué)生不能相鄰，那么不同的排法共有（　�。�
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C、108種D、120種

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用1，2，…，9這九個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有（　�。�
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C、504個(gè)D、729個(gè)

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一件工作可以用兩種方法完成，有5人會(huì)用第1種方法完成，有4人會(huì)用第2種方法完成，從中選1人來(lái)完成這件工作，不同選法的總數(shù)是
 
．

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