下列四個函數(shù)中，同時具有以下性質(zhì)：
①圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；②相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
，則這個函數(shù)是（　　）
A、y=sin(
x
2
+
π
6
)
B、y=sin(2x-
π
6
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x+
π
6
)
分析：利用周期求出ω，再利用圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，判斷選項．
解答：解：由相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
，得T=π，∴ω=2，又圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，代入驗證知B正確，
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查三角函數(shù)基本性質(zhì)的靈活運應(yīng)，考查推理能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定性質(zhì)：①最小正周期為π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱．則下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)①②的是（　　）
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin|x|
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，同時具有：（1）最小正周期是π；（2）圖象關(guān)于x=
π
3
對稱的是（　　）
A、y=sin(
x
2
+
π
6
)
B、y=sin(2x+
π
6
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)：①最小正周期為2π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱的一個函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭達濠中學(xué)高一上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給定性質(zhì)：①最小正周期為，②圖象關(guān)于直線對稱，則下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)①②的是  （ ）

A．                      B．

C．                          D．

 

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