13．若x＞0，y＞0，且xy=4，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為1．

分析 由基本不等式即可求出最小值．

解答 解：x＞0，y＞0，且xy=4，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$≥2$\sqrt{\frac{1}{xy}}$=1，當且僅當x=y=2時取等號，
故選：1

點評 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一張半徑為4的圓形紙片的圓心為F1，F(xiàn)2是圓內(nèi)一個定點，且F1F2=2，P是圓上一個動點，把紙片折疊使得F2與P重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與半徑PF1的交點為Q，當P在圓上運動時，則Q點的軌跡為曲線E，以F1F2所在直線x為軸，F(xiàn)1F2的中垂線為y軸建立平面直角坐標系，如圖．
（1）求曲線E的方程；
（2）曲線E與x軸的交點為A1，A2（A1在A2左側(cè)），與x軸不重合的動直線l過點F2且與E交于M、N兩點（其中M在x軸上方），設(shè)直線A1M、A2N交于點T，求證：動點T恒在定直線l′上，并求l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若從2個海濱城市和2個內(nèi)陸城市中隨機選2個去旅游，那么恰好選1個海濱城市的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照如圖排列的規(guī)律，則第20行從左到右的第4個數(shù)為194．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)$f（x）=\frac{{63{e^x}}}{a}-\frac{{32{e^x}}}$（x∈R）為奇函數(shù)，則ab=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若等腰△ABC的周長為$4\sqrt{2}$，則△ABC腰AB上的中線CD的長的最小值是$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，∠C為直角，AC=BC=4．沿△ABC的中位線DE，將平面ADE折起，使得∠ADC=90°，得到四棱錐A-BCDE．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABC的體積；
（Ⅲ）M是棱CD的中點，過M作平面α與平面ABC平行，設(shè)平面α截四棱錐A-BCDE所得截面面積為S，試求S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3000元，2000元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺A、B設(shè)備上加工一件甲所需工時分別為1h，2h，加工一件乙設(shè)備所需工時分別為2h，1h．A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺時數(shù)分別為400h和500h，分別用x，y表示計劃每月生產(chǎn)甲，乙產(chǎn)品的件數(shù)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1，（x＞0）}\end{array}\right.$．
（1）在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

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