8．某飲料銷售點(diǎn)銷售某品牌飲料，飲料的零售價(jià)x（元/瓶）與銷量y（瓶）的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下：
零售價(jià)x（元/瓶）3.03.23.43.63.84.0
銷量y（瓶）504443403528
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程：$\widehat{y}$=-20x+a，當(dāng)零售價(jià)為每瓶3.7元時(shí)，估計(jì)該銷售點(diǎn)銷售的這種飲料的瓶數(shù)為（　�。�
A．39B．38C．37D．36

分析 先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的$\widehat$的值，寫出線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值，再代入數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)．

解答 解：$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=40，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（3.5，40），
∵$\widehat$=-20，
∴y=-20x+a，
把樣本中心點(diǎn)代入得a=110，
∴線性回歸方程是y=-20x+110，
當(dāng)x=3.7時(shí)，y=36，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），與y軸交于M、N兩點(diǎn)且M在N的上方．若直線y=2x+$\sqrt{5}$與圓O相切．
（1）求實(shí)數(shù)r的值；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P滿足PM=$\sqrt{3}$PN，求△PMN面積的最大值．
（3）設(shè)圓O上相異兩點(diǎn)A、B滿足直線MA、MB的斜率之積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．試探究直線AB是否經(jīng)過定點(diǎn)，若經(jīng)過，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．

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19．若關(guān)于x的不等式|x-a|≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，則實(shí)數(shù)a=2．

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16．某同學(xué)對(duì)本地[30，55]歲的愛好閱讀的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下年齡統(tǒng)計(jì)表，其中不超過40歲的共有60人．
（1）求出n，a的值；
（2）從[45，55）歲年齡段愛好閱讀的人中采用分層抽樣法抽取6人，然后從這6人之中選2人為社區(qū)閱讀大使，求選出的兩人年齡均在[45，50）內(nèi)的概率．

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3．若$α∈（2kπ+\frac{π}{4}，2kπ+\frac{π}{2}）$（k∈Z），則sinα，cosα，tanα的大小關(guān)系為（　�。�
A．tanα＞sinα＞cosαB．tanα＞cosα＞sinαC．tanα＜sinα＜cosαD．tanα＜cosα＜sinα

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13．下列推理所得結(jié)論正確的是（　�。�
A．由a（b+c）=ab+ac類比得到loga（x+y）=logax+logby
B．由a（b+c）=ab+ac類比得到cos（x+y）=cosx+cosy
C．由（a+b）c=ac+bc類比$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a}{c}$+$\frac{c}$（c≠0）
D．由（ab）n=anbn類比得到（x+y）n=xn+yn

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20．如圖是甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）的莖葉圖，則成績較為穩(wěn)定（方差較�。┑倪\(yùn)動(dòng)員是甲．

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17．設(shè)m、n為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是（　　）
A．若m、n與α所成的角相等，則m∥nB．若n∥α，m∥β，α∥β，則m∥n
C．若n?α，m?β，m∥n，則α∥βD．若n⊥α，m⊥β，α⊥β，則n⊥m

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18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：mx-y+1=m，圓C：（x+1）2+（y-2）2=6．
（1）求證：對(duì)于任意m∈R，直線l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長最短時(shí)，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案