已知P是
x2
4
+y2=1上任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩焦點，則|PF1|2+|PF2|2的最小值是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵|PF1|+|PF2|=2a=4，
∴|PF1|2+|PF2|2≥
(|PF1|+|PF2|)2
2
=
42
2
=8，當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=2時取等號．
∴|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．
故答案為：8．
點評：本題考查了橢圓的定義與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=
6
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦點F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為
3
6
a2 （O為坐標(biāo)原點），則雙曲線的兩條漸近線的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，對其中任何一向量X=（x1，x2，x3），定義范數(shù)||X||，它滿足以下性質(zhì)：
（1）||X||≥0，當(dāng)且僅當(dāng)X為零向量時，不等式取等號；
（2）對任意的實數(shù)λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此處點乘號為普通的乘號）；
（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．在平面直角坐標(biāo)系中，有向量X=（x1，x2），
下面給出的幾個表達式中，可能表示向量X的范數(shù)的是
 
（把所有正確答案的序號都填上）
（1）
x
2
1
+2
x
2
2
       （2）
2
x
2
1
-
x
2
2
     （3）
x
2
1
+
x
2
2
+2
       （4）
x
2
1
+
x
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且2個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（　�。�
A、720種B、48種
C、96種D、192種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間幾何體PQ-ABC中，PA⊥平面ABC，平面QBC⊥平面ABC，AB=AC，QB=QC．
（1）求證：PA∥平面QBC；
（2）若PQ⊥平面QBC，試比較三棱錐Q-PBC與P-ABC的體積的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①如果一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②如果一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和另一個平面垂直；
③如果一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個
平面；
④如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中為真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx，x∈R的最小正周期是（　�。�
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），△ABC內(nèi)切圓心在直線x=1，x=-1上移動，
（1）求頂點C的軌跡方程；
（2）過圓x2+y2=2上一點的切線l交軌跡C于點A，B兩點，求證：∠AOB為定值．

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同步練習(xí)冊答案