【題目】若一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

91.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

年齡/周歲

10

11

12

13

14

15

16

身高/cm

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.5

173.0

(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？

(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)?

(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)?

(4)試判斷該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系．

【答案】(1)答案見解析；(2)；(3)3歲；(4)答案見解析

【解析】

解：(1)設(shè)年齡x與身高y之間的回歸直線方程為＝x＋，由公式＝得≈6.286，＝－ ≈72，所以＝6.286x＋72.

(2)如果年齡相差5歲，則預(yù)報變量變化6.286×5＝31.425，即身高相差約31.4 cm.

(3)如果身高相差20 cm，年齡相差Δx＝＝3.182≈3(歲)．

(4)

y

91.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

i

90.9

97.1

103.4

109.7

116.0

122.3

128.6


y

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.5

173.0

i

134.9

141.1

147.4

153.7

160.0

166.3

172.6

由表得R2＝1－≈0.999 7.由R2＝0.999 7，表明年齡解釋了99.97%的身高的變化，擬合效果較好．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線

（1）若，求經(jīng)過點且與曲線只有一個公共點的直線方程：

（2）若，請在直角坐標(biāo)平面內(nèi)找出縱坐標(biāo)不同的兩個點，此兩點滿足條件：無論如何變化，這兩個點都不在曲線上；

（3）若曲線與線段有公共點，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象（ ）
A.關(guān)于直線x= 對稱
B.關(guān)于點（ ，0）對稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對稱
D.關(guān)于點（ ，0）對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)上購物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng)，它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個虛擬的購物商場，使購物過程變得輕松、快捷、方便．網(wǎng)上購物系統(tǒng)分為前臺管理和后臺管理，前臺管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、用戶注冊等功能；后臺管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊．根據(jù)這些要求畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

分類

雜質(zhì)高

雜質(zhì)低

舊設(shè)備

37

121

新設(shè)備

22

202

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則(　　)

A. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)

B. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造無關(guān)

C. 設(shè)備是否改造決定含雜質(zhì)的高低

D. 以上答案都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠0），以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與圓C只有一個公共點，且a＜1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，且AB=AD，BC=DC．

（1）求證：∥平面EFGH；

（2）求證：四邊形EFGH是矩形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AC= DC．
（I）若∠DAC=30°，求角B的大��；
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2 ，求DC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2，根據(jù)市場分析，X1和X2的分布列分別為

X1

5%

10%

P

0.8

0.2

X2

2%

8%

12%

P

0.2

0.5

0.3

(1)在A，B兩個項目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差V(Y1)、V(Y2)；

(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案