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5．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且${a_1}+{a_3}=\frac{5}{2}$，${a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，則an=22-n．

分析 利用等比數列的通項公式即可得出．

解答 解：設等比數列{an}的公比為q，∵${a_1}+{a_3}=\frac{5}{2}$，${a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，
∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=$\frac{5}{2}$，${a}_{1}（q+{q}^{3}）$=$\frac{5}{4}$，
解得a1=2，q=$\frac{1}{2}$．
則an=2×$（\frac{1}{2}）^{n-1}$=22-n．
故答案為：22-n．

點評 本題考查了等比數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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