【題目】無窮數(shù)列{an}由k個不同的數(shù)組成，Sn為{an}的前n項和，若對任意n∈N* ， Sn∈{2，3}，則k的最大值為 ．

【答案】4
【解析】解：對任意n∈N* ， Sn∈{2，3}，可得
當n=1時，a1=S1=2或3；
若n=2，由S2∈{2，3}，可得數(shù)列的前兩項為2，0；或2，1；或3，0；或3，﹣1；
若n=3，由S3∈{2，3}，可得數(shù)列的前三項為2，0，0；或2，0，1；
或2，1，0；或2，1，﹣1；或3，0，0；或3，0，﹣1；或3，1，0；或3，1，﹣1；
若n=4，由S3∈{2，3}，可得數(shù)列的前四項為2，0，0，0；或2，0，0，1；
或2，0，1，0；或2，0，1，﹣1；或2，1，0，0；或2，1，0，﹣1；
或2，1，﹣1，0；或2，1，﹣1，1；或3，0，0，0；或3，0，0，﹣1；
或3，0，﹣1，0；或3，0，﹣1，1；或3，﹣1，0，0；或3，﹣1，0，1；
或3，﹣1，1，0；或3，﹣1，1，﹣1；
…
即有n＞4后一項都為0或1或﹣1，則k的最大個數(shù)為4，
不同的四個數(shù)均為2，0，1，﹣1，或3，0，1，﹣1．
所以答案是：4．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】將2名女教師，4名男教師分成2個小組，分別安排到甲、乙兩所學校輪崗支教，每個小組由1名女教師和2名男教師組成，則不同的安排方案共有（ ）
A.24種
B.12種
C.10種
D.9種

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【題目】不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）
B.（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）
C.[1，2]
D.（﹣∞，1]∪[2，+∞）

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【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段，表中為10名學生的預賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊．

學生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠（單位：米）

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩（單位：次）

63

a

75

60

63

72

70

a﹣1

b

65

在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（　�。�
A.2號學生進入30秒跳繩決賽
B.5號學生進入30秒跳繩決賽
C.8號學生進入30秒跳繩決賽
D.9號學生進入30秒跳繩決賽

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【題目】已知命題p：不等式|x－1|>m－1的解集為R，命題q：f（x）=－（5－2m）x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍

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【題目】Rt△ABC中，斜邊BC=4，以BC的中點O為圓心，作半徑為r（r＜2）的圓，圓O交BC于P，Q兩點，則|AP|2+|AQ|2=（ ）
A.8+r2
B.8+2r2
C.16+r2
D.16+2r2

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【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=2n，n∈A}，則A∩B=（ ）
A.{1，4}
B.{1，3}
C.{2，4}
D.{2，3}

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【題目】已知實數(shù)a，b滿足2a=3，3b=2，則函數(shù)f（x）=ax+x﹣b的零點所在的區(qū)間是（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（0，1）
D.（1，2）

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【題目】哪個實例不是中心投影

A．工程圖紙 B．小孔成像 C．相片 D．人的視覺

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