17．設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦點，若點P在雙曲線上，且向量$\overrightarrow{P{F}_{1}}$與$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的夾角為60°，則S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=（　�。�
A．9$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．10$\sqrt{3}$

分析 由余弦定理可得4×10=m2+n2-2mncos60°，即m2+n2-mn=49，結(jié)合雙曲線的定義，面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則|m-n|=2，①
由余弦定理可得4×10=m2+n2-2mncos60°，即m2+n2-mn=40，②
②-①2，可得mn=36，
∴S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=$\frac{1}{2}×36×\frac{\sqrt{3}}{2}$=9$\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)，考查余弦定理．要利用好雙曲線的定義．

練習(xí)冊系列答案
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7．全稱命題：?x∈R，x2≤0的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2≤0B．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＞0C．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＜0D．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$≤0

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8．（1）已知f（$\frac{2}{x}$+1）=1gx，求f（x）的解析式；
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（Ⅰ）求F（x）的定義域，并判斷F（x）的奇偶性，請說明理由；
（Ⅱ）判斷H（x）=$\frac{1+x}{1-x}$在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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12．已知平面直角坐標系上一動點P（x，y）到點A（-2，0）的距離是點P到點B（1，0）的距離的2倍．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）過點A的直線l與點P的軌跡C相交于E，F(xiàn)兩點，點M（2，0），則是否存在直線l，使S△EFM取得最大值，若存在，求出此時l的方程，若不存在，請說明理由．

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2．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|
（1）a=3時，求f（x）=x的根；
（2）若f（x）＜1在x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求f（x）在x∈[0，2]上的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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9．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（x）的解析式和定義域．

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6．設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則下面四個數(shù)列中一定是等比數(shù)列的有（　�。�
①{an3}
②{pan}（p為非零常數(shù)）
③{an•an+1} 
④{an+an+1}．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，2Sn=an+1-1．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式，并求數(shù)列{an+2n-1}的前n項和Tn．

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