Question

直線y=kx+2與拋物線y²=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值是（　　）

A．1

B．1或3

C．0

D．1或0

Answer 1

分析：由

y=kx+2 y2=8x

，得（kx+2）²=8x，再由直線y=kx+2與拋物線y²=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，知△=（4k-8）²-16k²=0，或k²=0，由此能求出k的值．

解答：解：由

y=kx+2 y2=8x

，得（kx+2）²=8x，
∴k²x²+4kx+4=8x，
整理，得k²x²+（4k-8）x+4=0，
∵直線y=kx+2與拋物線y²=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴△=（4k-8）²-16k²=0，或k²=0，
解得k=1，或k=0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．