【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），其部分圖象如圖所示，點P，Q分別為圖象上相鄰的最高點與最低點，R是圖象與x軸的交點，若P點的橫坐標為 ，f（ ）= ，PR⊥QR，則函數(shù)f（x）的解析式可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由已知可得A= ， 設(shè)其周期為T，則：P（ ， ），R（ ，0），Q（ + T，﹣ ），
由于PR⊥QR，可得：PR2+RQ2=PQ2 ，
可得：（ ﹣ ）2+（0﹣ ）2+（ + T﹣ ﹣ ）2+（﹣ ﹣0）2=（ ﹣ ）2+（﹣ ﹣ ）2 ，
整理可得：T2=16，解得：T=4，ω= = ，
由于f（ ）= ，可得： sin（ × +φ）= ，
所以，φ+ =2kπ+ ，k∈Z，解得：φ=2kπ+ ，k∈Z，
所以，當k=0時，φ= ，函數(shù)f（x）的解析式是f（x）= sin（ x+ ）．
故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了解本市2萬名學生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)進行了漢字聽寫考試，現(xiàn)從某校隨機抽取了50名學生，將所得成績整理后，發(fā)現(xiàn)其成績?nèi)拷橛?/span>之間，將其成績按如下分成六組，得到頻數(shù)分布表

成績

人數(shù)

4

10

16

10

6

4

（1）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）估算該校50名學生成績的平均值和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）以該校50名學生成績的頻率作為概率，試估計該市分數(shù)在的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）如圖，有一個長方形地塊ABCD，邊AB為2km， AD為4 km.，地塊的一角是濕地（圖中陰影部分），其邊緣線AC是以直線AD為對稱軸，以A為頂點的拋物線的一部分.現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣線AC上一點P的直線型隔離帶EF，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上（隔離帶不能穿越濕地，且占地面積忽略不計）.設(shè)點P到邊AD的距離為t（單位:km），△BEF的面積為S（單位: ）.

（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域;

（2）是否存在點P，使隔離出的△BEF面積S超過3 ?并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合P={x|x2＞2}，Q={0，1，2，3}，則（RP）∩Q=（ ）
A.{0，1}
B.{0}
C.{2，3}
D.{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心是直線x﹣y+1=0與x軸的交點，且圓C與（x﹣2）2+（y﹣4）2=9相外切，若過點P（﹣1，1）的直線l與圓C交于A，B兩點，當∠ACB最小時，弦AB的長為（ ）
A.4
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC中點（左圖），將∠ABD沿BD折起，使得AB⊥CD（右圖），則二面角A﹣BD﹣C的余弦值為（ ）

A.﹣
B.
C.﹣
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1 ， D，E分別是棱BC，CC1上的點（點D 不同于點C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點．求證：

（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直線A1F∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．
（Ⅰ）證明B1C1⊥CE；
（Ⅱ）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（Ⅲ）設(shè)點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為 ，求線段AM的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）若函數(shù)的圖象在處的切線垂直于直線，求實數(shù)的值及直線的方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證： .

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