在數(shù)列中，已知，（.
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式及它的前項和.
（1）詳見解析；（2），.

試題分析：（1）要證是等差數(shù)列，只需證為常數(shù)即可；（2）由（1）可得：.這個數(shù)列的和.
再令，這個和采用錯位相消法.
試題解析：由（1）知是等差數(shù)列，且公差為1，且
∴
∴
∴
令   ①
則 ②
兩式相減得：

所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，
(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（2）設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.
（1）若,比較與的大小關(guān)系；
（2）若.（�。┡袛�是否為數(shù)列中的某一項，并請說明理由；
（ⅱ）若是數(shù)列中的某一項，寫出正整數(shù)的集合（不必說明理由）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，首項，.則以下關(guān)于數(shù)列 的判斷中正確的個數(shù)有(      )
①；②；③；④前項和中最大的項為第六項
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足:,則其前10項的和（　　）
A．100B．101C．110D．111

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，公差，若，若，則正整數(shù)的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前項和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（ ）
A．7B．8C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式是an＝，若前n項和為10，則項數(shù)n為(　　)
A．120
B．99
C．110
D．121

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，數(shù)列滿足則（    ）
A．56B．57 C．72D．73

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