已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為
,且對(duì)一切x
R,都有f(x)
;
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(1)(2)
解析試題分析:(1)∵,又周期
∴
∵對(duì)一切xR,都有f(x)
∴ 解得:
∴的解析式為
(2)
∴g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間
∴由得g(x)的增區(qū)間為
考點(diǎn):求三角函數(shù)解析式及單調(diào)區(qū)間
點(diǎn)評(píng):在中函數(shù)最大值為
,準(zhǔn)確理解
中的條件:
最大值為4,且在
處取得最大值,在求
的單調(diào)區(qū)間時(shí)首先將
看做一個(gè)整體,在相應(yīng)的增減區(qū)間范圍內(nèi),進(jìn)而解關(guān)于x的不等式即可
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,扇形,圓心角
的大小等于
,半徑為
,在半徑
上有一動(dòng)點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作平行于
的直線交弧
于點(diǎn)
.
(1)若是半徑
的中點(diǎn),求線段
的大小;
(2)設(shè),求△
面積的最大值及此時(shí)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量.
(1)求的增區(qū)間;
(2)已知△ ABC內(nèi)接于半徑為6的圓,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別
為,若
,求邊長(zhǎng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△ABC中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,且
求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(1)已知tanα=2,求+ sin2α﹣3sinα•cosα的值。
(2)已知角α終邊上一點(diǎn)P(﹣,1),求
的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知a,b,c分別為ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,其中A為銳角,
,
,且
.求A,b的長(zhǎng)和
ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+cos2x.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的值。
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