Question

1、已知集合P={y|y=-x²+2，x∈R}，Q={y|y=x，x∈R}，那么P∩Q=（　�。�

A、（1，1），（-2，-2）

B、{（1，1），（-2，-2）}

C、{1，-2}

D、{y|y≤2}

Answer 1

分析：由二次函數(shù)y=-x²+2，根據(jù)自變量的范圍，求出函數(shù)的值域，確定出集合P，同理根據(jù)一次函數(shù)y=x自變量的范圍求出函數(shù)的值域，確定出集合Q，然后求出兩集合的交集即可．

解答：解：根據(jù)集合P中的函數(shù)在x∈R時，y=-x²+2≤2，
得到集合P={y|y≤2}，
根據(jù)集合Q中的函數(shù)在x∈R時，y=x，可得y∈R，
得到集合Q=R，
則P∩Q={y|y≤2}．
故選D

點(diǎn)評：此題屬于以函數(shù)的值域為平臺，考查了交集的運(yùn)算，是高考中的基本題型．根據(jù)函數(shù)自變量的范圍確定出函數(shù)的值域是解本題的關(guān)鍵．