已知α是△ABC的一個內(nèi)角，tanα=
3
4
，則cos（α+
π
4
）等于（　　）
A、
7
2
10
B、
2
10
C、-
2
10
D、-
7
2
10
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，可得sinα，cosα，再由兩角和的余弦公式，計算即可得到所求值．
解答： 解：由于α是△ABC的一個內(nèi)角，tanα=
3
4
，
則
sinα
cosα
=
3
4
，又sin2α+cos2α=1，
解得sinα=
3
5
，cosα=
4
5
（負值舍去）．
則cos（α+
π
4
）=cos
π
4
cosα-sin
π
4
sinα=
2
2
×（
4
5
-
3
5
）=
2
10
．
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，考查兩角和的余弦公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
mx2+mx+1
的值域為R，則m的取值范圍是（　�。�
A、[0，4]
B、（-∞，0）
C、（-∞，0]
D、（-∞，0]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，已知
cosB
cosC
=
b
4a-c
．
（1）求cosB的值；
（2）若b=4，a-c=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序，當輸入x的值為3時，輸出y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，若x≥
1
2
時均有[（a-1）x-1]（x2-ax-1）≥0，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間中，對于平面α和共面的兩直線m、n，下列命題中為真命題的是（　�。�
A、若m⊥α，m⊥n，則n∥α
B、若m∥α，n∥α，則m∥n
C、若m、n與α所成的角相等，則m∥n
D、若m?α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，設M是△A1BD內(nèi)任一點（不包括邊界），定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是點M到平面ADD1A1，平面ABB1A1，平面ABCD的距離，若f（M）=（
1
2
，x，y），且ax+y-18xy≥0恒成立，則實數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
∫
π
0
（
3
cosx-sinx）dx，則二項式（x2-
a
x
）6展開式中的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sinα=3cosα，則tanα=
 
．

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