2．若a，b∈N，且a+b≤6，復(fù)數(shù)a+bi共有28個．

分析 由題意列舉每種情況下復(fù)數(shù)的個數(shù)，相加可得．

解答 解：∵a，b∈N，且a+b≤6，
∴當(dāng)a=0時，b=0，1，2，3，4，5，6，此時復(fù)數(shù)共7個；
當(dāng)a=1時，b=0，1，2，3，4，5，此時復(fù)數(shù)共6個；
當(dāng)a=2時，b=0，1，2，3，4，此時復(fù)數(shù)共5個；
當(dāng)a=3時，b=0，1，2，3，此時復(fù)數(shù)共4個；
當(dāng)a=4時，b=0，1，2，此時復(fù)數(shù)共3個；
當(dāng)a=5時，b=0，1，此時復(fù)數(shù)共2個；
當(dāng)a=6時，b=0，此時復(fù)數(shù)共1個；
∴復(fù)數(shù)a+bi共7+6+5+4+3+2+1=28個
故答案為：28．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，由規(guī)律列舉是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．若tanα+cotα=4，則sin2α=（　�。�
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17．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+y≤2}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積=$\frac{3}{2}$．

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4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，M為CC1的中點，∠ABC=90°，AC=A1A，∠A1AC=60°，AB=BC=2．
（Ⅰ）求證：BA1=BM；
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11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形．D為AB中點．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面A1CD；（Ⅱ）若四邊形CBB1C1是正方形，且A1D=$\sqrt{5}$，求多面體CA1C1BD的體積．

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8．已知雙曲線C的焦點為F1，F(xiàn)2，點P是雙曲線上任意一點，若雙曲線的離心率為2，且|PF1|=2|PF2|，則cos∠PF2F1=（　�。�
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9．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD為菱形，∠ADC=60°，BB1⊥底面ABCD，AA1=AC=4，E是CD的中點，
（1）求證：B1C∥平面AC1E；
（2）求幾何體C1-AECB1的體積．

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